No sé cómo he llegado al vídeo, pero me alegró la mañana:
Tal como pueden comprobar, se trata de resolver un Sudoku en el que sólo tenemos cuatro números de partida. Pero también tenemos otras restricciones que hacen posible la solución única.
Aunque Simon Anthony lo explica muy bien (en inglés, eso sí), voy a intentar entrar en el detalle de cómo calcular este cuadrado central con las condiciones de este Sudoku.
Como es mágico, decimos por definición que filas, columnas y diagonales deben sumar lo mismo. ¿Cuanto?
El cuadrado total suma: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
Como tenemos tres filas/columnas cada una de ellas debe sumar : 45/3 = 15 . También, las diagonales, no lo olvidemos.
Fijémonos ahora en la casilla central del cuadrado [Celda B2]
¿Tenemos alguna pista del número que lo ocupa? Pues sí. El número está incluido en cuatro formas/combinaciones: está en la fila y columnas centrales [ fila2 y columnaB, respectivamente] así como en ambas diagonales .
Hagamos algo de trabajo. Veamos TODAS las combinaciones de tres números que nos dan 15 sumándolos y calculemos en cuantas combinaciones encontramos cada número .
El número 5 es el único que está repetido 4 veces. Por lo tanto, es el que debe ocupar la celda central B2.
Sigamos.
¿Qué números estarán en los vértices [celdas A1, A3, C1 y C3? Estos números estarán tres veces: en una fila, en una columna y una diagonal. Los tenemos calculados : el 2, 4, 6 y 8.
¿ Y en las cruces [Celdas B1 B3 A2 C2]? Los que están en dichas celdas sólo deben estar dos veces: en una fila y una columna. Son el 1, 3, 7 y 9.
El cuadro queda como sigue:
Ya tenemos todo lo necesario. Resolvámoslo:
El cuadro mágico quedará:
Creo que la clave ha sido calcular todas las posibles combinaciones.
Un Sudoku absolutamente genial en su planteamiento.
Tal como pueden comprobar, se trata de resolver un Sudoku en el que sólo tenemos cuatro números de partida. Pero también tenemos otras restricciones que hacen posible la solución única.
- En las diagonales principales -señaladas en azul- también encontraremos los números del 1 al 9.
- Anti Caballo : no puede haber números iguales a «salto de caballo». Explicado con un ejemplo:
- El cuadrado central - señalado en gris- es mágico. Filas, columnas y diagonales deben sumar lo mismo.
Aunque Simon Anthony lo explica muy bien (en inglés, eso sí), voy a intentar entrar en el detalle de cómo calcular este cuadrado central con las condiciones de este Sudoku.
Como es mágico, decimos por definición que filas, columnas y diagonales deben sumar lo mismo. ¿Cuanto?
El cuadrado total suma: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
Como tenemos tres filas/columnas cada una de ellas debe sumar : 45/3 = 15 . También, las diagonales, no lo olvidemos.
Fijémonos ahora en la casilla central del cuadrado [Celda B2]
¿Tenemos alguna pista del número que lo ocupa? Pues sí. El número está incluido en cuatro formas/combinaciones: está en la fila y columnas centrales [ fila2 y columnaB, respectivamente] así como en ambas diagonales .
Hagamos algo de trabajo. Veamos TODAS las combinaciones de tres números que nos dan 15 sumándolos y calculemos en cuantas combinaciones encontramos cada número .
El número 5 es el único que está repetido 4 veces. Por lo tanto, es el que debe ocupar la celda central B2.
Sigamos.
¿Qué números estarán en los vértices [celdas A1, A3, C1 y C3? Estos números estarán tres veces: en una fila, en una columna y una diagonal. Los tenemos calculados : el 2, 4, 6 y 8.
¿ Y en las cruces [Celdas B1 B3 A2 C2]? Los que están en dichas celdas sólo deben estar dos veces: en una fila y una columna. Son el 1, 3, 7 y 9.
El cuadro queda como sigue:
Ya tenemos todo lo necesario. Resolvámoslo:
- Celda A1: Pueden estar el 2 4 6 8 pero en el cuadro de su izquierda nos han dado los los números 3 8 4 por lo que solo restan el 2 y el 6; pero el 2 tampoco puede ser, ya que lo tenemos en la diagonal principal. Por lo que solo puede ser el 6.
- Celda C1: descartando el 6 4 8, nos queda el 2
- Celda B1: Como la fila 1 (A1 B1 C1) debe cumplir A1+ B1+C1= 15 por ser un cuadrado mágico, tenemos 6+ B1+ 2= 15 . Luego B1= 7. Hasta ahora :
- Pues ya lo tenemos todo. Veamos por ejemplo las diagonales:
- Diagonal principal [A1 B2 C3]. 15= A1+B2+C3= 6+5+C3 ; C3 = 4
- La otra [C1 B2 A3]. 15= C1+B2+A3 = 2+5+ A3 ; A3 = 8
- Diagonal principal [A1 B2 C3]. 15= A1+B2+C3= 6+5+C3 ; C3 = 4
El cuadro mágico quedará:
Creo que la clave ha sido calcular todas las posibles combinaciones.
Un Sudoku absolutamente genial en su planteamiento.
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