El teorema del punto fijo de Brouwer

Debemos reconocer que hay cosas que, aunque nos las demuestren, son difíciles de creer. Incluso cuando la demostración es matemática.

Uno de los teoremas que cumple este requisito es el Teorema del punto fijo de Brouwer.
Compruébenlo ustedes mismos:

1. Cojan dos folios
2. Uno de ellos pónganlo encima de la mesa (vamos, cualquier superficie horizontal nos vale)
3. Cojan el otro folio y...arrúgenlo. A discreción del usuario
4. Coloquen su hoja arrugada sobre el folio de la mesa

Pues bien, el teorema del punto fijo de Brouwer nos asegura que existe al menos un punto de la hoja arrugada que está directamente sobre el punto correspondiente en el folio inferior.

Otro ejemplo: siempre habrá un punto de la superficie del café que no cambia de posición, por mucho que remuevan el café.


Si desean más detalles, vean estos enlaces.

• Biografía del holandés Luitzen Egbertus Jan Brouwer. Wikipedia, español.
  
• Brouwer fixed point theorem. Wikipedia en inglés.
  
• Su, Francis E., et al. "Brouwer Fixed Point Theorem." Mudd Math Fun Facts. En inglés.
  

Poco he encontrado en español :-(